【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一根為另一根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關(guān)于倍根方程的說法,不正確的是(

A.方程是倍根方程;

B.是倍根方程,則

C.若方程是倍根方程,且相異兩點(diǎn)都在拋物線上,則方程的一個(gè)根為;

D.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則關(guān)于的方程是倍根方程.

【答案】C

【解析】

A、根據(jù)倍根方程定義即可得到方程x2+3x+2=0是倍根方程;
B、根據(jù)(x-2)(mx+n=0是倍根方程,且x1=2,x2=得到=-1=-4,從而得到m+n=0,或4m+n=0,進(jìn)而得到4m2+5mn+n2=4m+n)(m+n=0正確;
C、由方程ax2+bx+c=0是倍根方程,得到x1=2x2,有已知條件得到得到拋物線的對(duì)稱軸x=,可得x1x2的值,可作判斷.
D、根據(jù)已知條件得到pq=2,解方程px2+3x+q=0得到方程的根;

x2+3x+2=0
x+1)(x+2=0,
x1=-1x2=-2,
∴方程x2+3x+2=0是倍根方程;
A正確;

解方程(x-2)(mx+n=0,
得:x1=2,x2=,
∵(x-2)(mx+n=0是倍根方程,
=-1=-4,
m+n=04m+n=0,
4m2+5mn+n2=4m+n)(m+n=0,

B正確;

∵方程ax2+bx+c=0是倍根方程,
∴設(shè)x1=2x2,
∵相異兩點(diǎn)M1+ts),N4-ts)都在拋物線y=ax2+bx+c上,
∴拋物線的對(duì)稱軸x= ,
x1+x2=5,
x2+2x2=5,
x1= x2=

C不正確;

∵點(diǎn)(pq)在反比例函數(shù)的圖象上,
pq=2,
解方程px2+3x+q=0得:

x1=x2=,
x2=2x1,故D正確.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假旅游旺季即將到來,外出旅游的人數(shù)不斷攀升,去海邊游玩是大多數(shù)人不錯(cuò)的選擇,去海邊游玩的人都會(huì)選擇自己購買海產(chǎn)品進(jìn)行加工,某商家71日進(jìn)購了一批扇貝與爬爬蝦共計(jì)200千克,已知扇貝進(jìn)價(jià)10/千克,售價(jià)30/千克,爬爬蝦進(jìn)價(jià)20/千克,售價(jià)30/千克.

1)若這批海產(chǎn)品全部售完獲利不低于3000元,則扇貝至少進(jìn)購多少千克?

2)第一批扇貝和爬爬蝦很快售完,于是商家決定購進(jìn)第二批扇貝與爬爬蝦,兩種海產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)不變,扇貝售價(jià)比第一批上漲,爬爬蝦售價(jià)比第一批上漲,銷量與(1)中獲得最低利潤(rùn)時(shí)的銷量相比,扇貝的銷量下降了,爬爬蝦的銷量不變,結(jié)果第二批已經(jīng)賣掉的扇貝與爬爬蝦的銷售總額比(1)中第一批扇貝與爬爬蝦售完后對(duì)應(yīng)的最低銷售總額增加了,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),拋物線(是常數(shù),且過點(diǎn),與軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè),連接,以為邊做等邊三角形,點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè).

1)求BC的坐標(biāo);

2)當(dāng)軸時(shí),求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

3)①求動(dòng)點(diǎn)所成的圖像的函數(shù)表達(dá)式;

②連接,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)PBC邊上一動(dòng)點(diǎn),PEMC,PFBM,垂足為EF

(1)當(dāng)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬滿足什么條件時(shí),四邊形PEMF為矩形?猜想并證明你的結(jié)論.

(2)(1)中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),矩形PEMF變?yōu)檎叫,為什么?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABEACF,EBAC于點(diǎn)M,FC于點(diǎn)D,ABFC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)購的日益盛行,物流行業(yè)已逐漸成為運(yùn)輸業(yè)的主力,已知某大型物流公司有A、B兩種型號(hào)的貨車,A型貨車的滿載量是B型貨車滿載量的2倍多4噸,在兩車滿載的情況下,用A型貨車載1400噸貨物與用B型貨車載560噸貨物的用車數(shù)量相同.

11A型貨車和1B型貨車的滿載量分別是多少?

2)該物流公司現(xiàn)有120噸貨物,可以選擇上述兩種貨車運(yùn)送,在滿載的情況下,有幾種方案可以一次性運(yùn)完?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為配合一帶一路國(guó)家倡議,某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了2期擴(kuò)建工程一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè),己知2工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要180工程公司單獨(dú)施工天后,工程公司參與合作,兩工程公司又共同施工天后完成了此項(xiàng)工程.

(1)求工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天?

(2)由于受工程建設(shè)工期的限制,物流園區(qū)管委會(huì)決定將此項(xiàng)工程劃包成兩部分,要求兩工程公司同時(shí)開工,工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成,工程公司建設(shè)另一部分用了天完成,其中,均為正整數(shù),且,,求、兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐是以問題為中心,以活動(dòng)為平臺(tái),以解決某一實(shí)際的數(shù)學(xué)問題為目標(biāo),綜合應(yīng)用知識(shí)和方法解決問題,它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展,是對(duì)理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的升華過程.請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究和解決以下問題吧.

1)探究:已知是平面上一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn),若,,則當(dāng)點(diǎn)位于 時(shí),線段的長(zhǎng)最小,最小值為 ;若,,則當(dāng)點(diǎn)位于 時(shí),線段的長(zhǎng)最小,最小值為

2)應(yīng)用:已知是一運(yùn)動(dòng)的點(diǎn),,如圖①所示,分別以為邊作等腰直角三角形和等腰直角三角形,且,連接

①在圖中找出與相等的線段,并說明理由;

②何時(shí)線段可以取得最小值?請(qǐng)直接寫出線段的最小值;

3)拓展:如圖②,在矩形中,,為矩形對(duì)角線的交點(diǎn),邊上任意一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)與邊交于點(diǎn),現(xiàn)將圖中分別沿翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)分別落在矩形內(nèi)的點(diǎn),處,連接,則的長(zhǎng)有最小值嗎?若有,請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)的最小值;若沒有,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)P是第二象限圖象上一動(dòng)點(diǎn),PMx軸于點(diǎn)M,PNy軸于點(diǎn)N,連接MN,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN長(zhǎng)度的最小值是________

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