如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點，E是BA延長線上一點，AP平分∠EAC，DP∥AB交AP于點P，求證：四邊形ADCP是矩形．

 


       解：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∵AP平分∠FAC，

∴∠PAD=∠ADB=90°，

∴AP∥BC；

∵DP∥AB，

∴四邊形ABDP是平行四邊形，

∴AP=BD，

∵BD=CD，

∴AP=CD，

∴四邊形APCD是平行四邊形，

∵∠ADC=90°，

∴四邊形ADCP是矩形；

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=nx的圖象交于A（﹣1，﹣3）、B兩點，則﹣nx≥0的解集是(     )

      A．﹣1＜x＜0       B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．x≤1或0＜x≤1        D．﹣1＜x＜0或x≥1

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖一，菱形ABCD的邊長為2，點E是AB的中點，且DE⊥AB．

（1）求證：△ABD是等邊三角形；

（2）將圖一中△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點A和點C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=2x﹣5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第四象限的點P（a，﹣3a），則這個反比例函數(shù)的表達式為__________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：103+（）﹣2×（﹣600）0﹣（﹣3）3×0.1﹣1×π0

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為(     )

      A．1                     B．                           C．                          D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯誤的是(     )

      A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小

      B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限

      C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象

      D．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+1=0兩實數(shù)根為x1、x2，則x1+x2=　　

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