【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的有____________.

①；②；③

④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；

⑤方程的根是，.

【答案】①④⑤

【解析】

根據(jù)拋物線的開口向上，對(duì)稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上即可求出a、b、c的正負(fù)，即可判斷①；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷③；把x=1代入拋物線即可判斷②；求出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)圖象即可判斷④，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷⑤.

∵拋物線的開口向上，對(duì)稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，

∴a＞0，-＞0，c＜0，

即b＜0，

∴abc＞0，∴①正確；

把x=1代入拋物線得：a+b+c＜0，∴②錯(cuò)誤；

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴>0，∴③錯(cuò)誤；

對(duì)稱軸是直線x==1，

根據(jù)圖象，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴④正確；

根據(jù)圖象可知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），

∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，∴⑤正確；

故答案為①④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．

（1）寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；

（2）請(qǐng)用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C開始，按 C→A→B→C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為 t 秒．

（1）出發(fā) 2 秒后，求△ABP 的周長．

（2）當(dāng) t 為幾秒時(shí)，BP 平分∠ABC？

（3）另有一點(diǎn) Q，從點(diǎn) C 開始，按 C→B→A→C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 2cm，若 P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng) P、Q 中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng) t 為何值時(shí)，直 線 PQ 把△ABC 的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC＝BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（　�。�

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x（x≥0）與雙曲線y＝（x＞0）相交于點(diǎn)P（2，4）．已知點(diǎn)A（4，0），B（0，3），連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P，得到△A'PB'．過點(diǎn)A'作A'C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C．

（1）求k1與k2的值；

（2）求直線PC的表達(dá)式；

（3）直接寫出線段AB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù) y＝x﹣3 與反比例函數(shù) y＝的圖象相交于點(diǎn) A（4，n），與 x 軸相交于點(diǎn) B．

(1)求 n 與 k 的值；

(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD，使點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) D 在第一象限，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；

(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng) y＞﹣2 時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量 x 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論正確的有_____（填序號(hào)）．

①若圖象過點(diǎn)（﹣3，y1）、（2，y2），則y1＜y2；

②ac＜0；

③2a﹣b＝0；

④b2﹣4ac＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A'B'C'；

（2）將△A'B'C'繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B″C″，并直接寫出此過程中線段C'A'掃過圖形的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點(diǎn)中，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）請(qǐng)你判斷△AA1A2與△CC1C2的相似比；若不相似，請(qǐng)直接寫出△AA1A2的面積．

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