已知x=
3
-
2
3
+
2
，則x2-10x+4的值為
 
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：首先把x=
3
-
2
3
+
2
化簡(jiǎn)為5+2
6
，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．
解答：解：∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=5+2
6
，
∴x2-10x+4
=（5+2
6
）2-10（5+2
6
）+4
=25+20
6
+24-50-20
6
+4
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的化簡(jiǎn)與代數(shù)式求值，掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀下面的材料，然后解答后面的問(wèn)題：
如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P底邊BC上任意的一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于F，求證：PE+PF=BD；
證明：連接AP，則S△ABC=S△ABP+S△ACP，
于是
1
2
•AC•BD=
1
2
•AB•PE+
1
2
•AC•PF．
由于AB=AC，
則BD=PE+PF
問(wèn)題：
（1）試用文字?jǐn)⑹錾厦娴慕Y(jié)論：
 

（2）用上面的結(jié)論求解：
如圖2，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊，重合部分是△FBD，AB=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BE于點(diǎn)N，求PM+PN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：2011x2-2012×2010x-2011．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O切于點(diǎn)C，OD⊥AB，已知tanA=
1
3
，則sinD的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果多項(xiàng)式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=4，△ABC的面積為4，則∠ABC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的分式方程
2m+x
x-3
-1=
2
x
無(wú)解，則m的值
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別△ABC的三條邊，已知a+b=7，S△ABC=6，則c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2-
3
），B（1，4-
3
），C（c，c+4），則c的值為（　　）
A、2-
3
B、4-
3
C、2+
3
D、4+
3

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