【題目】如圖,在中,過對角線上一點,且,則( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

EF∥BC,GH∥AB可知四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形,所以SPEB=SBGP,SPHD=SDFP,SABD=SCDB,根據(jù)SABD-SPEB-SPHD=SCDB-SBGP-SDFP,即可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG根據(jù)CG=2BG,SBPG=1即可求出S四邊形AEPH.

∵EF∥BC,GH∥AB,

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形,

∴SPEB=SBGP,

同理可得SPHD=SDFP,SABD=SCDB,

∴SABD-SBPE -SPHD=SCDB-SBGP-SDFP,

S四邊形AEPH=S四邊形PFCG

∵CG=2BG,SBPG=1,

∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=4×1=4;

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個小正方形的邊長為1,點A的坐標為(-3,2.請按要求分別完成下列各小題:

1)把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,點A1的坐標是___.

2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2,則點C2的坐標是

3)△ABC的面積是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC,E為邊AB上任意一點,D在邊CB的延長線上,EDEC.

(1)當點EAB的中點時(如圖1),則有AE DB(填“”“”或“);

(2)猜想AEDB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是甲、乙兩家運輸公司規(guī)定每位旅客攜帶行李的費用與所帶行李質(zhì)量之間的關(guān)系圖.

1)由圖可知,行李質(zhì)量只要不超過______kg,甲公司就可免費攜帶,如果超過了規(guī)定的質(zhì)量,則每超過1 kg要付運費_______元;

2)若設(shè)旅客攜帶的行李質(zhì)量為x(kg),所付的行李費是y(元),請分別寫出y甲與y乙(元)隨x(kg)之間變化的關(guān)系式;

3)若你準備攜帶45 kg的行李出行,在甲、乙兩家公司中你會選擇哪一家?應付行李費多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是菱形的對角線、的交點,分別是、的中點.下列結(jié)論:①②四邊形也是菱形;③四邊形的面積為;;是軸對稱圖形.其中正確的結(jié)論有( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動,為了合理編排節(jié)目,對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次抽樣調(diào)查(每名學生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

(1)求本次調(diào)查的學生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求歌曲所在扇形的圓心角的度數(shù);

(3)若該學校共有學生2000人,請問該學校大約有多少同學最喜愛小品節(jié)目?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

問題情境:在數(shù)學活動課上,老師出示了這樣一個問題:如圖1,在矩形ABCD中,AD=2AB,EAB延長線上一點,且BE=AB,連接DE,交BC于點M,以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG,連接AM.試判斷線段AMDE的位置關(guān)系.

探究展示:勤奮小組發(fā)現(xiàn),AM垂直平分DE,并展示了如下的證明方法:

證明:∵BE=AB,∴AE=2AB.

∵AD=2AB,∴AD=AE.

四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC.

.(依據(jù)1)

∵BE=AB,∴.∴EM=DM.

AM△ADEDE邊上的中線,

∵AD=AE,∴AM⊥DE.(依據(jù)2)

∴AM垂直平分DE.

反思交流:

(1)①上述證明過程中的依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么?

試判斷圖1中的點A是否在線段GF的垂直平分線上,請直接回答,不必證明;

(2)創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā),繼續(xù)進行探究,如圖2,連接CE,以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG,發(fā)現(xiàn)點G在線段BC的垂直平分線上,請你給出證明;

探索發(fā)現(xiàn):

(3)如圖3,連接CE,以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG,可以發(fā)現(xiàn)點C,點B都在線段AE的垂直平分線上,除此之外,請觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點與邊,你還能發(fā)現(xiàn)哪個頂點在哪條邊的垂直平分線上,請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上一動點(點D不與點B,點C重合).以AD為邊作等邊三角形ADE,連接CE

(1)如圖1,當點D在邊BC上時.求證:△ABD≌△ACE;

(2)如圖2,當點D在邊BC的延長線上時,其他條件不變,請寫出BC,DC,CE之間存在的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰中,,DBC的中點,過點C于點G,過點B于點B,交CG的延長線于點F,連接DFAB于點E.

(1)求證:;

(2)求證:AB垂直平分DF;

(3)連接AF,試判斷的形狀,并說明理由.

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