【題目】如圖，在中，過對角線上一點作，，且，，則（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

由EF∥BC，GH∥AB可知四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，所以S△PEB=S△BGP，S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，根據(jù)S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，即可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．根據(jù)CG=2BG，S△BPG=1即可求出S四邊形AEPH.

∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB=S△BGP，

同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD-S△BPE -S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，

即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．

∵CG=2BG，S△BPG=1，

∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=4×1=4；

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___.

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標是 ；

（3）△ABC的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延長線上，且ED＝EC.

(1)當點E為AB的中點時(如圖1)，則有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩家運輸公司規(guī)定每位旅客攜帶行李的費用與所帶行李質(zhì)量之間的關(guān)系圖．

（1）由圖可知，行李質(zhì)量只要不超過______kg，甲公司就可免費攜帶，如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過1 kg要付運費_______元；

（2）若設(shè)旅客攜帶的行李質(zhì)量為x(kg)，所付的行李費是y（元），請分別寫出y甲與y乙（元）隨x(kg)之間變化的關(guān)系式；

（3）若你準備攜帶45 kg的行李出行，在甲、乙兩家公司中你會選擇哪一家？應付行李費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對角線、的交點，、分別是、的中點．下列結(jié)論：①；②四邊形也是菱形；③四邊形的面積為；④；⑤是軸對稱圖形．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次抽樣調(diào)查(每名學生必須選擇且只能選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)求本次調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)若該學校共有學生2000人，請問該學校大約有多少同學最喜愛“小品”節(jié)目？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境：在數(shù)學活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長線上一點，且BE=AB，連接DE，交BC于點M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM．試判斷線段AM與DE的位置關(guān)系．

探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分DE，并展示了如下的證明方法：

證明：∵BE=AB，∴AE=2AB．

∵AD=2AB，∴AD=AE．

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．

∴．（依據(jù)1）

∵BE=AB，∴．∴EM=DM．

即AM是△ADE的DE邊上的中線，

又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依據(jù)2）

∴AM垂直平分DE．

反思交流：

（1）①上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么？

②試判斷圖1中的點A是否在線段GF的垂直平分線上，請直接回答，不必證明；

（2）創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進行探究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點G在線段BC的垂直平分線上，請你給出證明；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，可以發(fā)現(xiàn)點C，點B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點與邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個頂點在哪條邊的垂直平分線上，請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，點C重合）．以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．

(1)如圖1，當點D在邊BC上時．求證：△ABD≌△ACE；

(2)如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出BC，DC，CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，D為BC的中點，過點C作于點G，過點B作于點B，交CG的延長線于點F，連接DF交AB于點E.

(1)求證：；

(2)求證：AB垂直平分DF；

(3)連接AF，試判斷的形狀，并說明理由.

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