已知△ABC的兩邊a，b滿足a2+2b2-10a-8b+33=0，若第三邊整數(shù)，則△ABC周長的最小值為
 
．
考點：因式分解的應(yīng)用,三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：由a2+2b2-10a-8b+33=0，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍，得出c的數(shù)值，進一步求得答案即可．
解答：解：∵a2+2b2-10a-8b+33=0，
∴（a-5）2+2（b-2）2=0，
∴a=5，b=2；
∴5-2＜c＜5+2，
即：3＜c＜7．
要使△ABC周長的最小，則c=4，
∴△ABC周長的最小值是5+2+4=11．
故答案為：11．
點評：考查了因式分解的應(yīng)用、非負數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對方程的左邊進行配方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程．
（1）2（3x+4）-5（x+1）=3                 
（2）
2x-3
2
-2=
x+1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖②）． 如果規(guī)定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此規(guī)定，y10=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
2x-1
2
＜
4x+1
3
4x-6≥7x-15
，并求出它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞0B、k＜0
C、k≠0D、不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在比例尺1：1000000的工程示意圖上，某鐵路的長度約為3.4cm，則它的實際長度約為
 
km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解青海湖自然保護區(qū)中白天鵝的分布數(shù)量，保護區(qū)的工作人員捕捉了40只白天鵝做記號后，放飛在大自然保護區(qū)里，過一段時間后又捕捉了40只白天鵝，發(fā)現(xiàn)里面有5只白天鵝有記號，試推斷青海湖自然保護區(qū)里有白天鵝（　�。�
A、40只
B、1 600只
C、200只
D、320只

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：2x2+3x-5=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）2=0
（1）求線段AB的長；
（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x-1=
1
2
x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；
（3）在（1）（2）條件下，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．

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同步練習(xí)冊答案