Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象相交于點A（﹣1，2）與點B（﹣4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）在第二象限內(nèi)，求不等式ax+b＜的解集（請直接寫出答案）．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣，y=（2）（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0

【解析】

（1）將點A（-1,2）代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式，將兩點代入一次函數(shù)即可求得一次函數(shù)解析式.

（2）求得C點的坐標后利用 求面積即可.

（3）根據(jù)圖像即可得到結(jié)論.

（1）將點A（﹣1，2）代入函數(shù)y＝，

解得：m＝﹣2，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，

將點A（﹣1，2）與點B（﹣4，）代入一次函數(shù)y＝ax+b，

解得：a＝，b＝

∴一次函數(shù)的解析式為y＝+；

（2）C點坐標（﹣5，0）

∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝5﹣＝；

（3）由圖象知，不等式ax+b＜的解集為：﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0．