【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線圍成一個(gè)正六邊形A2B2C2D2E2F2；正六邊形A2B2C2D2E2F2的6條對(duì)角線又圍成一個(gè)正六邊形A3B3C3D3E3F3…；如此繼續(xù)下去，則六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是_____．

【答案】

【解析】

由正六邊形的性質(zhì)得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，進(jìn)而得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝（）2＝，結(jié)合正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝6××1×＝，即可得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積，以此類(lèi)推，即可得到答案.

由正六邊形的性質(zhì)得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，

∴B1B2＝A1B1＝，

∴A2B2＝A1B2＝B1B2＝，

∵正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形A2B2C2D2E2F2，

∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝（）2＝，

∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝6××1×＝，

∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積＝×＝，

同理：正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積＝（）3×＝；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)與軸交于、（在的左側(cè)）與軸交于點(diǎn)，連接、.

（1）如圖1，點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，點(diǎn)分別為軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接、、，求的周長(zhǎng)最小值；

（2）如圖2，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得交軸于點(diǎn)（在的左側(cè)）. 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至. 拋物線的對(duì)稱軸上有—動(dòng)點(diǎn)，坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為C，M（3，0）與N（0，﹣2）分別是x軸、y軸上的點(diǎn)

（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若3≤x≤3+m時(shí)，函數(shù)y＝﹣x2+4x+m﹣4有最小值﹣7，求m的值．

（3）若拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，﹣2），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)是（m，3）．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）求出m的值，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；

（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是x＝﹣1，且與x軸交于E點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖2，連接AD，設(shè)點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)H，連接AG、GD，當(dāng)△ADG的面積為1時(shí)，

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②連接PC、PE，探究PC、PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

（3）設(shè)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以Q、M、N、E為頂點(diǎn)的四邊形為正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，．點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)、．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，如果是以為腰的等腰三角形，求線段的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)時(shí)，求的正切值．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù)．

（1）完成下列表格，并直接寫(xiě)出月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；

售價(jià)（元/臺(tái)）

月銷(xiāo)售量（臺(tái)）

400

200

250

x

（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案