【題目】為了在即將到來的體育中考中取得好的成績,某校準(zhǔn)備在體育中考前將學(xué)校九年級的名學(xué)生送到體育館進行一次模擬考試,經(jīng)學(xué)校和客車公司聯(lián)系了解到,
輛大型客車和
輛中型客車可載客
人,
輛大型客車和
輛中型客車可載客
人,若要將這些學(xué)生--次性全部送到體育館,且恰好裝滿.根據(jù)以上信息,回答下面問題:
(1)每輛大型客車和中型客車各載多少人?
(2)該校共有多少種租車方案?.
(3)若每輛大型客車需租金元,每輛中型客車需租金
元,請你給該校提供一個最省錢的租車建議,并求出最少租車費用是多少?
【答案】(1)每輛大型客車可載客人,每輛中型客車可載客
人(2)該校共有五種租車方案:①租用大型客車
輛,中型客車
輛②租用大型客車
輛,中型客車
輛③租用大型客車
輛,中型客車
輛④租用大型客車
輛,中型客車
輛⑤租用大型客車
輛,中型客車
輛(3)建議該學(xué)校選擇方案①租用大型客車
輛,中型客車
輛最省錢,最少的租車費用是
元
【解析】
(1)設(shè)每輛大型客車可載客人,每輛中型客車可載客
人,根據(jù)“
輛大型客車和
輛中型客車可載客
人,
輛大型客車和
輛中型客車可載客
人”列出二元一次方程組,解方程組即可得解;
(2)設(shè)租用大型客車輛,中型客車
輛可將
名學(xué)生--次性全部送到體育館,且恰好裝滿,可列出一個二元一次方程,解出該方程的非負整數(shù)解即可得到答案;
(3)由(2)的結(jié)論,分別計算出五種方案的租車費用,然后比較大小,從中選擇租車費用最少的即可得解.
解:(1)設(shè)每輛大型客車可載客人,每輛中型客車可載客
人,根據(jù)題意得,
解得
答:每輛大型客車可載客人,每輛中型客車可載客
人.
(2)設(shè)租用大型客車輛,中型客車
輛可將
名學(xué)生--次性全部送到體育館,且恰好裝滿,根據(jù)題意得,
∴
∵、
均為非負整數(shù)
∴,
,
,
,
答:該校共有五種租車方案:①租用大型客車輛,中型客車
輛②租用大型客車
輛,中型客車
輛③租用大型客車
輛,中型客車
輛④租用大型客車
輛,中型客車
輛⑤租用大型客車
輛,中型客車
輛.
(3)①當(dāng)租用大型客車輛、中型客車
輛時,租車費用為
元;
②當(dāng)租用大型客車輛、中型客車
輛時,租車費用為
元;
③當(dāng)租用大型客車輛、中型客車
輛時,租車費用為
元;
④當(dāng)租用大型客車輛、中型客車
輛時,租車費用為
元;
⑤當(dāng)租用大型客車輛、中型客車
輛時,租車費用為
元.
∵
∴建議該學(xué)校選擇方案①租用大型客車輛,中型客車
輛最省錢,最少的租車費用是
元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉辦“迎亞運”學(xué)生書畫展覽,現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品.
(1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為45米和30米,求小長方形的長和寬;
(2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為和
.
①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比;
②若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的,試求
的值,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.
(1)當(dāng)A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),直接寫出線段AD與NE的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由.
(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置,此時A,B,M三點在同一直線上.若AC=3 ,AD=1,則四邊形ACEN的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)x1=x2,AB∥y軸,線段AB的長度為|y1﹣y2|;當(dāng)y1=y3,AC∥x軸,線段AC的長度為|x1﹣x3|.
初步應(yīng)用
(1)若點A(﹣1,1)、B(2,1),則AB∥ 軸(填“x”或“y”);
(2)若點C(1,﹣2),CD∥y軸,且點D在x軸上,則CD= ;
(3)若點E(﹣3,2),點F(t,﹣4),且EF∥y軸,t= ;
拓展探索:
已知P(3,﹣3),PQ∥y軸.
(1)若三角形OPQ的面積為3,求滿足條件的點Q的坐標(biāo).
(2)若PQ=a,將點Q向右平移b個單位長度到達點M,已知點M在第一象限角平分線上,請直接寫出a,b之間滿足的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形,
(1)用含x和y的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
(2)當(dāng)x=24,y=20時,求此陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點,點
分別在
軸正半軸和
軸正半軸上,且
,點
從原點出發(fā)以每秒
個單位長度的速度沿x軸正半軸方向運動.
(1)求點的坐標(biāo).
(2)連接設(shè)三角形
的面積為
,點
的運動時間為
,請用含
的式子表示
并直接寫出
的取值范圍.
(3)當(dāng)點在
上運動時,將線段
沿
軸正方向平移,使點
與點
重合,點
的對應(yīng)點為點
,連接
,將線段
沿
軸正方向平移,使點
與點
重合,點
的對應(yīng)點為點
,取
的中點
是否存在
的值,使三角形
的面積等于三角形
的面積?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一只密封的長方體盒子長、寬、高分別為9 cm,3 cm,5 cm,A′處有食物,甲螞蟻從C處出發(fā)沿長方體表面爬行(不能從下底面爬行),乙螞蟻從B處出發(fā)沿B→A→A′方向爬行,問甲螞蟻是否有先得到食物的可能?并說明理由.(兩螞蟻爬行速度相同)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面內(nèi)有∠AOB=60°,∠AOC=40°,OD是∠AOB的平分線,OE是∠AOC的平分線,求∠DOE的度數(shù).(請作圖解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知把長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點D與點B重合,點C落在點C′的位置上,若∠1=60°,AE=2.
(1)求∠2,∠3的度數(shù).
(2)求長方形ABCD的紙片的面積S.
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