Question

有一列數(shù)排成一行，其中第一個(gè)數(shù)是3，其中第二個(gè)數(shù)是7，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和，那么，第2013個(gè)數(shù)被4除，余數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：首先算出前幾項(xiàng)為：3、7、10、17、27、44、71、115、186、301、…除以4的余數(shù)為：3、3、2、1、3、0、3、3、2、1、3、0…，由此可以看出被4除的余數(shù)恰好按照3、3、2、1、3、0這6個(gè)數(shù)一循環(huán)，用2013除以6所得的余數(shù)是幾，就和第幾個(gè)余數(shù)相同．
解答：這列數(shù)的前幾項(xiàng)為：3、7、10、17、27、44、71、115、186、301、487…；
除以4的余數(shù)為：3、3、2、1、3、0、3、3、2、1、3、0…，按照3、3、2、1、3、0這6個(gè)數(shù)一循環(huán)；
2013÷6=335…3，
所以第2013個(gè)數(shù)被4除，余數(shù)是2．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查數(shù)的排列規(guī)律，注意在計(jì)算中找出規(guī)律解決問題．