Question

20．為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)：①1個(gè)足球費(fèi)用+1個(gè)籃球費(fèi)用=159元，②足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元，據(jù)此列方程組求解即可；
（2）設(shè)買足球m個(gè)，則買藍(lán)球（20-m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=159}\\{x=2y-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=103}\\{y=56}\end{array}\right.$，
答：一個(gè)足球的單價(jià)103元、一個(gè)籃球的單價(jià)56元；

（2）設(shè)可買足球m個(gè)，則買藍(lán)球（20-m）個(gè)，根據(jù)題意得：
103m+56（20-m）≤1550，
解得：m≤9$\frac{7}{47}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取9
答：學(xué)校最多可以買9個(gè)足球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．