4．如圖，MP、NP分別平分∠BMF、∠END，且∠1與∠2互余，試說明AB∥CD．

分析 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠3，∠2=∠4，再根據(jù)∠1和∠2互余可知∠1+∠2=90°，∠∠3+∠4=90°，故可得出∠1+∠3+∠2+∠4=180°，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵AE、CE分別平分∠BAC和∠ACD，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠3+∠2+∠4=180°，
∴AB∥CD．

點評 本題考查的是平行線的判定，熟知同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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14．小明在暑假里讀一本書，計劃若干天讀完．如果每天讀32頁，還剩31頁沒讀；如果每天讀36頁，最后一天需讀39頁才能讀完．這本書共有多少頁？

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（1）求只打開進水管進水時，容器內(nèi)的水量y與時間x的函數(shù)解析式；
（2）求又打開出水管起，至12分鐘，關(guān)停進、出水管，容器內(nèi)的水量y與時間x的函數(shù)解析式；
（3）12分鐘后，只打開出水管，經(jīng)過幾分鐘，容器中的水恰好放完？

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19．“千條線，萬條線，落入水中不見面”說明自然界中存在平行現(xiàn)象．

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9．計算下列各式．觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$=$\frac{2}{3}$
（2）$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$=$\frac{4}{5}$，$\sqrt{\frac{16}{25}}$=$\frac{4}{5}$
（3）$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$=$\frac{6}{7}$，$\sqrt{\frac{36}{49}}$=$\frac{6}{7}$．

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3．小梁報名參加了男子羽毛球雙打，當他離開教室不遠時發(fā)現(xiàn)拍子帶錯了．于是以相同的速度折返回去，換好拍子之后再花了一點時間仔細檢查其他裝備，這個時候廣播里催促羽毛球雙打選手盡快入場，小梁快步跑向了比賽場地．則小梁離比賽場地的距離y與時間t之問的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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20．已知：如圖1，二次函數(shù)y=ax2-2ax+c（a＞0）的圖象與y軸交于點C（0，-4），與x軸交于點A、B兩點，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P（t，0）是線段OB上一動點（不與O、B重合），點E是線段BC上的點，以點B、P、E為頂點的三角形與三角形ABC相似，連結(jié)CP，求△CPE的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0），則存在這樣的直線，使得△ODF為等腰三角形，請直接寫出點Q坐標．

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1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點D，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點E．則以下4個結(jié)論：①AB=AC；②∠EBC=$\frac{1}{2}∠BAC$；③AE=CE；④∠EBC=$\frac{1}{2}∠ABC$中正確的有（　�。�
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

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