3．如圖，A，B，C是同一平面內(nèi)的三點(diǎn)，且A與B距離為5，B與C距離為6，A與C距離為8，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且可以繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)．
（1）若直線l與線段BC有交點(diǎn)，在圖1中畫(huà)出使BP+PC取最小值的點(diǎn)P，并寫(xiě)出BP+PC的最小值；
（2）如圖2．
①若圖中表示的是直線l的一個(gè)確定的位置，畫(huà)圖表示線段BP長(zhǎng)度最小的位置，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)B到直線l的距離的最大值為m，直接寫(xiě)出m的值．

分析 （1）根據(jù)線段公理即可求解；
（2）①根據(jù)垂線段最短即可求解；
②點(diǎn)B到直線l的距離的最大值即為A與B距離；依此即可求解．

解答 解：（1）如圖1，BP+PC的最小值是BC=6；

（2）①如圖2，理由：垂線段最短；

②m的值為AB=5．

點(diǎn)評(píng) 考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩點(diǎn)之間線段最短，垂線段最短的知識(shí)點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在直線y=-x+4032的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、P2014，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、P2014分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、S2014，則S1+S2+S3…+S2014=（　�。�
A．8056B．8050C．8054D．8052

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，△A1OB1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，將其以原點(diǎn)O為中心在原點(diǎn)兩側(cè)進(jìn)行位似變換，得△A2OB2，二者的位似比為1：2，將△A2OB2以x軸為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換，得△A3OB2再原點(diǎn)O為中心在原點(diǎn)兩側(cè)進(jìn)行位似變換，得△A4OB3，二者的位似比為1：2，按此規(guī)律．則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$×4504，$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4504）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a（a-2）-（a2-2b）=-4．求$\frac{{a}^{2}+^{2}}{-2-ab}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：$\frac{2}$$\sqrt{a^{5}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{a}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BE，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6$\sqrt{3}$，AF=4$\sqrt{3}$，求tan∠DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若tan40°=a，則tan50°=（　�。�
A．$\frac{1}{a}$B．-aC．aD．2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�
A．函數(shù)值y隨x的增大而減少B．kb＜0
C．當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0D．k+b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，記作y=f（x）．在函數(shù)y=f（x）中，當(dāng)自變量x=a時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值y可以表示為f（a）．
例如：函數(shù)f（x）=x2-2x-3，當(dāng)x=4時(shí)，f（4）=42-2×4-3=5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)給出如下定義：
如果函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內(nèi)的根．
例如：二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象如圖1所示．
觀察可知：f（-2）＞0，f（1）＜0，則f（-2）．f（1）＜0．所以函數(shù)f（x）=x2-2x-3在-2≤x≤1范圍內(nèi)有零點(diǎn)．由于f（-1）=0，所以，-1是f（x）=x2-2x-3的零點(diǎn)，-1也是方程x2-2x-3=0的根．
（1）觀察函數(shù)y1=f（x）的圖象2，回答下列問(wèn)題：
①f（a）•f（b）＜0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內(nèi)y1=f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．
（2）已知函數(shù)y2=f（x）=-$\sqrt{3}{x^2}-2\sqrt{3}（a-1）x-\sqrt{3}（{a^2}-2a）$的零點(diǎn)為x1，x2，且x1＜1＜x2．
①求零點(diǎn)為x1，x2（用a表示）；
②在平面直角坐標(biāo)xOy中，在x軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)是零點(diǎn)x1，x2，點(diǎn) P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點(diǎn)為Q，若a是整數(shù)，求拋物線y2的表達(dá)式并直接寫(xiě)出線段PQ長(zhǎng)的取值范圍．

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