【題目】(1)如圖1所示,將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.
①∠AOC與∠BOD相等嗎?說明理由;
②∠AOD與∠BOC數(shù)量上有什么關(guān)系嗎?說明理由.
(2)若將這副三角尺按圖2所示擺放,直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處,不添加字母,分析圖中現(xiàn)有標(biāo)注字母所表示的角;
①找出圖中相等關(guān)系的角;
②找出圖中互補(bǔ)關(guān)系的角,并說明理由.
【答案】(1)①∠AOC與∠BOD相等,見解析;②∠AOD+∠BOC=180°,見解析;(2)①∠AOB=∠COD,∠AOC=∠BOD;②∠AOB與∠COD,∠AOD與∠BOC,見解析.
【解析】
(1)①根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可;②根據(jù)周角的定義解答即可;(2)根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合圖形解答即可.
(1)①∠AOC與∠BOD相等.
理由如下:∵∠AOB=∠DOC=90°,
∴∠AOB+∠BOC=∠DOC+∠BOC,
即∠AOC=∠BOD;
②∵∠AOD+∠BOC+∠COD+∠AOB=360°,
∴∠AOD+∠BOC=180°;
(2)①∠AOB=∠COD,∠AOC=∠BOD;
②∠AOB+∠COD=180°,∠AOD+∠BOC=180°.
理由如下:
∵∠AOB=90°,∠DOC=90°,
∴∠AOB+∠DOC=180
∵∠DOC=∠BOC+∠BOD
∴∠AOB+∠BOC+∠BOD=180°
∴∠AOD+∠BOC=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC.
(1)求AB和OC的長;
(2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)E作直線l平行BC,交AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值;此時(shí),求出以點(diǎn)E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片,對(duì)角線為,沿過點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處,折痕,若,則的長是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),分別以為一腰在的同側(cè)作等腰和,,,,連接交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接.
線段與的數(shù)量關(guān)系為 ;請(qǐng)直接寫出 ;
將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,其他條件不變,探究線段與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;求出此時(shí)的度數(shù);
在的條件下求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在正方形中,點(diǎn)在直線上,連接,作交直線于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,連接,且,
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在邊上,求證:;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在的延長線上,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,求線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①;②;③;④;⑤其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:
(1)直接寫出a的值,a= ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)求扇形B的圓心角度數(shù).
(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,可推得.理由如下:
(已知),
且(________)
(等量代換)
(________)
________(________)
又(已知)
(等量代換)
(________)
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【題目】如圖,若是由ABC平移后得到的,且中任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
(1)求點(diǎn)小的坐標(biāo)。
(2)求的面積。
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