Question

16．小影和小明去希望書店調(diào)查《數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊》的銷售情況，得到信息如下：該老板去批發(fā)市場購買這種圖書，第一次購書用了750元，第二次購書用了910元，兩次定價都按18元出售．下面是小影和小明的對話：

根據(jù)以上信息，請解決下列問題：
（1）該老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？
（2）該老板兩次售書共賺錢多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一次購書時每本的批發(fā)價為x元，則第二次購書時每本的批發(fā)價為（1+4%）x元，根據(jù)第一次購書用了750元，第二次購書用了910元，第二次所購書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值，從而求出第二次購書的數(shù)量，再根據(jù)第二次售出$\frac{4}{5}$時，以后定價5折售完余下的圖書，即可求出第二次售書賺的錢數(shù)；
（2）先求出第一次售書賺了的錢數(shù)，再與第二次賺的錢數(shù)相加，即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)第一次購書時每本的批發(fā)價為x元，則第二次購書時每本的批發(fā)價為（1+4%）x元，
根據(jù)題意，得$\frac{910}{（1+4%）x}$-$\frac{750}{x}$=10，
解得x=12.5，
經(jīng)檢驗，x=12.5是方程的解，
則第二次購書時每本的批發(fā)價為（1+4%）x=13（元），
第二次購書$\frac{910}{13}$=70（本），賣到$\frac{4}{5}$×70=56本時，剩14本5折賣出，
56×（18-13）=280（元），14×（13-9）=56（元），
第二次售書賺了，賺了280-56=224（元）；
答：該老板第二次售書賺錢了，賺了224元．

（2）第一次售書賺了（18-12.5）×$\frac{750}{12.5}$=330（元），
兩次售書一共賺了330+224=554（元），
答：該老板兩次售書共賺了554元．

點評 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，設(shè)出未知數(shù)，找到合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問題的關(guān)鍵．