Question

【題目】電影《我和我的祖國》上映以來好評(píng)如潮，某影評(píng)平臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了部分觀眾對(duì)這部電影的評(píng)分（滿分10分），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（表中每組數(shù)據(jù)不包括最小值，包括最大值）：

等級(jí)	頻數(shù)	頻率
A等（9.6分～10分）	a	0.7
B等（8.8分～9.6分）	3	0.15
C等（8.2分～8.8分）	b	c
D等（8.2分及以下）	1	0.05

請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）這次共隨機(jī)調(diào)查了_______名觀眾，a＝______；b＝______；c＝______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若某電影院同時(shí)上映《我和我的祖國》、《中國機(jī)長》和《烈火英雄》，紅紅和蘭蘭分別選擇其中一部電影觀看，求她們選中同一部電影的概率．

Answer 1

【答案】（1）20 14 2 0.1；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（1）：見解析； （3）P（她們選中同一部電影）．

【解析】

（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)，可得到總數(shù)=3÷0.15=20，然后再利用頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)可求得a、b、c的值.

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果畫出統(tǒng)計(jì)圖即可.

（3）根據(jù)樹狀統(tǒng)計(jì)圖列出所有可能的結(jié)果即可求解.

（1）20 14 2 0.1

3÷0.15＝20（名），a＝200.7＝14，c＝1－0.7－0.15－0.05＝0.1，b＝20×0.1＝2.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（1）：

（3）分別用x，Y，Z表示《我和我的祖國》、《中國機(jī)長》、《烈火英雄》，根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖（2）:

由樹狀圖可知，一共有9種等可能的結(jié)果，其中紅紅和蘭蘭選中同一部電影的結(jié)果有3種，故P（她們選中同一部電影）．