【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點和,且與軸相交于負(fù)半軸.
第問:給出四個結(jié)論:①;②;③;④.寫出其中正確結(jié)論的序號(答對得分,少選、錯選均不得分)
第 問:給出四個結(jié)論:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.寫出其中正確結(jié)論的序號.
【答案】(1)正確的序號為①④;(2)正確的序號為②③④.
【解析】
(1)根據(jù)拋物線開口向上對①進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線對稱軸x=-在y軸右側(cè)對②進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線與y軸的交點在x軸下方對③進(jìn)行判斷;根據(jù)x=1時,y=0對④進(jìn)行判斷;
(2)有(1)得到a>0,b<0,c<0,則可對①進(jìn)行判斷;根據(jù)0<-<1可對②進(jìn)行判斷;把點(-1,2)和(1,0)代入解析式得a﹣b+c=2,a+b+c=0,整理有a+c=1,則可對③進(jìn)行判斷;根據(jù)a=1-c,c<0可對④進(jìn)行判斷.
(1)①由拋物線的開口方向向上可推出a>0,正確;
②因為對稱軸在y軸右側(cè),對稱軸為x=>0.
又∵a>0,∴b<0,錯誤;
③由拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上,∴c<0,錯誤;
④由圖象可知:當(dāng)x=1時y=0,∴a+b+c=0,正確.
故(1)中,正確結(jié)論的序號是①④.
(2)①∵a>0,b<0,c<0,∴abc>0,錯誤;
②由圖象可知:對稱軸x=>0且對稱軸x=<1,∴2a+b>0,正確;
③由圖象可知:當(dāng)x=﹣1時y=2,∴a﹣b+c=2,當(dāng)x=1時y=0,∴a+b+c=0;
a﹣b+c=2與a+b+c=0相加得2a+2c=2,解得:a+c=1,正確;
④∵a+c=1,移項得:a=1﹣c.
又∵c<0,∴a>1,正確.
故(2)中,正確結(jié)論的序號是②③④.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某市為方便行人過馬路,打算修建一座高為4x(m)的過街天橋.已知天橋的斜面坡度i=1:0.75是指坡面的鉛直高度DE(CF)與水平寬度AE(BF)的比,其中DC∥AB,CD=8x(m).
(1)請求出天橋總長和馬路寬度AB的比;
(2)若某人從A地出發(fā),橫過馬路直行(A→E→F→B)到達(dá)B地,平均速度是2.5m/s;返回時從天橋由BC→CD→DA到達(dá)A地,平均速度是1.5m/s,結(jié)果比去時多用了12.8s,請求出馬路寬度AB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.
(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、0;先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點M的坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=-x2-1的圖象上的概率;
(3)若以點M為圓心,2為半徑作⊙M,求⊙M與坐標(biāo)軸相切的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,以AB為直角邊作等腰直角三角形ABD,與BC邊交于點E,
(1)若∠ACE=18°,則∠ECD=
(2)探索:∠ACE與∠ACD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?猜想并證明.
(3)如圖2,作△ABC的高AF并延長,交BD于點G,交CD延長線于點H,求證:CH2+DH2=2AD2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC三邊分別為、、,根據(jù)下列條件能判斷△ABC為直角三角形的有 ( )
①∠A=∠B+∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③;④,,
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,筆直的公路上有A、B兩個站點相距40km,在公路的同側(cè)有C、D兩個村莊,DA⊥AB,CB⊥AB,且DA=20km,CB=10km,現(xiàn)政府決定在A、B之間建一個土特產(chǎn)加工基地E.
(1)若要使土特產(chǎn)加工基地E點到C、D兩村的距離相等,請用直尺和圓規(guī)在圖1中作出點E;
(2)在(1)的條件下求出基地E到A站的距離;
(3)若要使土特產(chǎn)加工基地E點到C、D兩村的距離和(即DE +EC)最小,求出此最小的距離和.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點, 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大爺要圍成一個矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A. y=-2x+24(0<x<12) B. y=-x+12(0<x<24)
C. y=2x-24(0<x<12) D. y=x-12(0<x<24)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com