Question

如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=    °．

Answer 1

【答案】分析：先證明四邊形BDEC是菱形，然后求出∠ABD的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BAD的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱性可得∠BAC=∠BAD，然后求解即可．
解答：解：∵CD與BE互相垂直平分，
∴四邊形BDEC是菱形，
∴DB=DE，
∵∠BDE=70°，
∴∠ABD==55°，
∵AD⊥DB，
∴∠BAD=90°-55°=35°，
根據(jù)軸對(duì)稱性，四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱，
∴∠BAC=∠BAD=35°，
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．
故答案為：70．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，判斷出四邊形BDEC是菱形并得到該圖象關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．