已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，且經(jīng)過直線y＝x－3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．


(1)直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為B(3，0)，C(0，－3)，以A、B、C

三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線y＝ax2＋bx＋c中，得解

得

∴所求拋物線的解析式是y＝x2－2x－3．

(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)．

(3)經(jīng)過原點(diǎn)且與直線y＝x－3垂直的直線OM的方程為y＝－x，設(shè)M(x，－x)，

因?yàn)?i>M點(diǎn)在拋物線上，∴x2－2x－3＝－x．

因點(diǎn)M在第四象限，取


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊，則－︱a－b︱等于（      ）

A、a      B、－a      C、2b＋a       D、2b－a

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如圖，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(-3，0)，B(1，0)，則由圖象可知y＜0時(shí)，x的取值范圍是(  )

   A.-3＜x＜1       B.x＞1      C.x＜-3     D.0＜x＜1

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二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則c＝______．

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正確的結(jié)論是(    )

A．①②                           B．②③

C．②④                           D．③④

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拋物線y＝x2－4x－5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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拋物線y＝x2－mx＋m－2與x軸交點(diǎn)的情況是(    )

A．無交點(diǎn)                         B．一個(gè)交點(diǎn)

C．兩個(gè)交點(diǎn)                       D．無法確定

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若(2，5)，(4，5)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對稱軸是(   )

A．x＝1  B．x＝2  C．x＝3  D．x＝4

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如圖，壁虎在一座底面半徑為2米，高為5米的油罐的下底邊沿點(diǎn)A處，它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的點(diǎn)B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對害蟲進(jìn)行突然襲擊．結(jié)果，壁虎偷襲成功，獲得了一頓美餐．請問壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害蟲？(π取3)

　

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