有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象，則甲每小時完成
30
30
件，乙提高工作效率后，再工作
2
3
2
3
個小時與甲完成的工作量相等．
分析：根據(jù)圖象可以設(shè)甲原來每小時做x件，乙每小時作y件，乙提高工作效率后每小時比原來多做a件，根據(jù)函數(shù)圖象建立方程組就可以求出x、y的值，再設(shè)乙提高工作效率后再工作m小時與甲完成的工作量相等建立方程求出m的值即可．
解答：解：設(shè)甲原來每小時做x件，乙每小時作y件，乙提高工作效率后每小時比原來多做a件，由圖象，得
2(x+y)=100
3(x+a+y)=370-100
2y+3(y+a)=220
，
解得：
x=30
y=20
a=40
，
則甲每小時完成30件；
設(shè)乙提高工作效率后再工作m小時與甲完成的工作量相等，由題意，得
2×20+（20+40）m=2×30+30m，
解得：m=
2
3
，
故答案為：30，
2
3
．
點評：本題考查了一次函數(shù)的運用，工程問題在解實際問題中的運用，解答時認真理解函數(shù)圖象的含義是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一項工作，由甲、乙合作完成，工作一段時間后，甲改進了技術(shù)，提高了工作效率．設(shè)甲的工作量為y甲（件），乙的工作量為y乙（件），甲、乙合作完成的工作量為y（件），工作時間為x（時）．y與x之間的部分函數(shù)圖象如圖①所示，y乙與x之間的部分函數(shù)圖象如圖②所示．
（1）分別求出甲2小時、6小時的工作量．
（2）當0≤x≤6時，在圖②中畫出y甲與x的函數(shù)圖象，并求出y甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求工作幾小時，甲、乙完成的工作量相等．
（4）若6小時后，甲保持第6小時的工作效率，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率．當x=8時，甲、乙之間的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小時做多少件．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．
（1）求甲5時完成的工作量；
（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；
（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．
（1）求甲5時完成的工作量；
（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；
（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年吉林省長春市南關(guān)區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

有一項工作，由甲、乙合作完成，工作一段時間后，甲改進了技術(shù)，提高了工作效率．設(shè)甲的工作量為y甲（件），乙的工作量為y乙（件），甲、乙合作完成的工作量為y（件），工作時間為x（時）．y與x之間的部分函數(shù)圖象如圖①所示，y乙與x之間的部分函數(shù)圖象如圖②所示．
（1）分別求出甲2小時、6小時的工作量．
（2）當0≤x≤6時，在圖②中畫出y甲與x的函數(shù)圖象，并求出y甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求工作幾小時，甲、乙完成的工作量相等．
（4）若6小時后，甲保持第6小時的工作效率，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率．當x=8時，甲、乙之間的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小時做多少件．

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