等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為__________．


63°或27°．

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．

【專題】分類討論．

【分析】分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)．

【解答】解：在三角形ABC中，設(shè)AB=AC，BD⊥AC于D．

①若是銳角三角形，∠A=90°﹣36°=54°，

底角=（180°﹣54°）÷2=63°；

②若三角形是鈍角三角形，∠BAC=36°+90°=126°，

此時(shí)底角=（180°﹣126°）÷2=27°．

所以等腰三角形底角的度數(shù)是63°或27°．

故答案為：63°或27°．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理．


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如圖，直線a、b相交于點(diǎn)A，C、E分別是直線b、a上兩點(diǎn)且BC⊥a，DE⊥b，點(diǎn)M、N是EC、DB的中點(diǎn)．求證：MN⊥BD．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，∠CAD：∠DAB=1：2，則∠B的度數(shù)為__________．

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如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②△PMN為等邊三角形；下面判斷正確是(     )

A．①正確     B．②正確     C．①②都正確     D．①②都不正確

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等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為__________cm．

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如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

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如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在(     )

A．△ABC 的三條中線的交點(diǎn)

B．△ABC 三邊的中垂線的交點(diǎn)

C．△ABC 三條角平分線的交點(diǎn)

D．△ABC 三條高所在直線的交點(diǎn)

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．如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫出燈柱的位置P，簡(jiǎn)要說明理由．

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2x3+4=20．

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