Question

若函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象過(guò)(

2

，3)，則關(guān)于函數(shù)圖象敘述正確的是（　�。�

• A、當(dāng)x≠0時(shí)，y隨x的增大而增大
• B、分別在一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
• C、當(dāng)x≠0時(shí)，y隨x的增大而減小
• D、分別在二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：∵函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象過(guò)(

2

，3)，
∴k=

2

×3=3

2

，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

3 2

x

，
∴反比例函數(shù)圖象分別在第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．