17．已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點（0，-1）、（1，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象．

分析 （1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；
（2）根據(jù)拋物線的解析式確定出對稱軸，頂點坐標確定出拋物線的圖象．

解答 解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點（0，-1）、（1，-$\frac{3}{2}$）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{c=-1}\\{a+c=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{c=-1}\end{array}\right.$，
∴拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}$x2-1；
（2）二次函數(shù)圖象如圖所示：

點評 此題是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，還用到二次函數(shù)圖象的畫法，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵．

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20．計算：|-2|-（$\frac{1}{4}$）0+（-4）0+3-2．

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8．如圖，AB∥CD，EF交AB于點G，交CD與點F，F(xiàn)H交AB于點H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，F(xiàn)H平分∠EFD嗎？請說明你的理由．

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5．某校有21名同學參加比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需再知道這21名同學成績的（　�。�
A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．最高分

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12．如圖，菱形ABCD在平面直角坐標系中，點A位坐標原點，點B在x軸正半軸上，若點D的坐標為（1，$\sqrt{3}$），則點C的坐標為（3，$\sqrt{3}$）．

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2．將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C1=30°，固定三角板A1B1C1，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜90°），AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F．
（1）①填空：當旋轉(zhuǎn)角α=20°時，∠BCB1=160度；
②當旋轉(zhuǎn)角α等于多少度時，AB⊥A1B1？請說明理由；
（2）當旋轉(zhuǎn)角α=60°，如圖3所示的位置，BC與A1B1有何位置關(guān)系，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．
例題：解一元二次不等式（3x-6）（2x+4）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①$\left\{\begin{array}{l}{3x-6＞0}\\{2x+4＞0}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{3x-6＜0}\\{2x+4＜0}\end{array}\right.$．
解不等式組①得x＞2，解不等式組②得x＜-2．
所以一元二次不等式（3x-6）（2x+4）＞0的解集是x＞2或x＜-2．
（1）求不等式（2x+8）（3-x）＜0的解集；
（2）求不等式$\frac{5x+15}{4-2x}$＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．因式分解：2x2-2=2（x+1）（x-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點，BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對稱軸和A、B、C三點的坐標；
（2）寫出并求拋物線的解析式；
（3）探究：若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由．

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