如圖，矩形草坪的長為20m，的長為10m，沿草坪四周外圍有1m寬的環(huán)形道路，小路內(nèi)外邊緣所成的矩形與矩形相似嗎？

 

【答案】

不相似

【解析】

試題分析：由題意可的，而，根據(jù)對應邊不成比例，即可判斷結(jié)論.

根據(jù)題意，得．

所以，

．

因為對應邊不成比例，

所以矩形與矩形不相似．

考點：相似多邊形的判定

點評：本題是相似多邊形的判定的基礎(chǔ)應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題、證明題形式出現(xiàn)，難度一般.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、課后提高：
（1）下面有兩個矩形相似，求它們的對應邊的比．

（2）如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？

（3）如圖，矩形草坪長20m，寬10m，沿草坪四周有1m寬容環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣的矩形相似嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：矩形草坪的長為a米，寬為b米（a＞b），沿草坪四周外圍有寬為x米的環(huán)形小路．
（1）草坪的長與寬的比值m=
a：b
a：b
，外圍矩形的長與寬的比值n=
（a+2x）：（b+2x）
（a+2x）：（b+2x）
．（用含有a、b、x的代數(shù)式表示）；
（2）請比較m與n的大�。�
（3）圖中的兩個矩形相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一塊矩形草地的長為100m，寬為80m，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x（m）的小路，這時草坪的面積為y（m2）．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：矩形草坪的長為a米，寬為b米（a＞b），沿草坪四周外圍有寬為x米的環(huán)形小路．
（1）草坪的長與寬的比值m=______，外圍矩形的長與寬的比值n=______．（用含有a、b、x的代數(shù)式表示）；
（2）請比較m與n的大��；
（3）圖中的兩個矩形相似嗎？為什么？

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