Question

填空
（1）若代數(shù)式 （x+2）⁰-（4-2x）^-1 有意義，則x應(yīng)滿足的條件是______．
（2）已知：x²+y²+4x-6y+13=0，其中x、y都為有理數(shù)，則x+2y=______．
（3）如圖1，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N的度數(shù)等于______．
（4）如圖2-1是長方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖2-2，再沿BF折疊成圖2-3，則圖2-3中的∠CFE的度數(shù)是______．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意可知，x+2≠0且4-2x≠0，解得x≠±2．

（2）由題意得：（x+2）²+（y-3）²=0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x=-2，y=3．
則x+2y=-2+6=4．

（3）由圖形可知，∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N=∠FCB+∠HBA+∠KAD+∠NDC=360°．

（4）∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=28°，
在圖2-2中∠GFC=180°-2∠EFG=124°，
在圖2-3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=96°．
故答案為x≠±2；4；360°；96°．
分析：（1）代數(shù)式中有0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)的底數(shù)不能為0，再求x的取值范圍；
（2）先將x²+y²+4x-6y+13=0整理成平方和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，進(jìn)而可求出x+2y的值；
（3）先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得到∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N等于四邊形ABCD的四個(gè)外角，再根據(jù)四邊形的外角和為360°即可求解；
（4）由題意知∠DEF=∠EFB=28°，圖2-2中∠GFC=124°，圖2-3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．
點(diǎn)評(píng)：（1）考查的知識(shí)點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和0指數(shù)冪的底數(shù)不能為0．
（2）初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．
（3）考查了三角形的外角性質(zhì)和四邊形的外角和為360°的運(yùn)用．
（4）考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．