Question

（本題滿分10分）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌

底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度

，AB=10米，AE=15米．

(1)、求點B距水平面AE的高度BH；

(2)、求廣告牌CD的高度．

（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數(shù)據：）

Answer 1

(1)、5；(2)、2.7米.

【解析】

試題分析：(1)、根據坡度求出∠BAH的度數(shù)，然后求出BH的長度；(2)、根據Rt△BGC和Rt△ADE的三角形函數(shù)分別求出CG和DE的長度，然后根據CD=CG+GE－DE進行求解.

試題解析：(1)、過B作BG⊥DE于G，

Rt△ABF中，i=tan∠BAH=

∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；

(2)、由(1)得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，

Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．

Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．

∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．

答：宣傳牌CD高約2.7米．

考點：三角函數(shù)的應用.