Question

如圖，在條件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③點(diǎn)E分別是AO、CD的中點(diǎn)；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四邊形OCAD是菱形的條件有    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．
解答：解：①中，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)等邊三角形，然后證明出其四邊都相等；
②中，同①的證明方法；
③中，根據(jù)垂徑定理的推論證明垂直，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形即可證明；
④中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)等邊三角形，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，證明對(duì)角線互相垂直平分．
故有4個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：熟悉菱形的判定方法：四條邊都相等的四邊形是菱形或?qū)�角線互相垂直平分的四邊形是菱形．