Question

如圖，∠1=65°，∠3+∠4=180°，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

解：如圖，
∵∠3+∠4=180°，
∴a∥b，
∴∠1+∠5=180°，
而∠1=65°，
∴∠5=180°-65°=115°，
∴∠2=∠5=115°．
分析：根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，由∠3+∠4=180°，得到a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1+∠5=180°，而∠1=65°，可計(jì)算出∠5=180°-65°=115°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到∠2的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．也考查了對(duì)頂角相等．