Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標(biāo)是（　　）

A. （2017，0） B. （2017，）

C. （2018，） D. （2018，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題是規(guī)律型：點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；因為2017÷6=336余1，點F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，點F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為，所以點F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，由此即可解決問題．

．解：∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；

∴2017÷6=336余1，

∴點F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，點F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為，

∴點F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，

∴點F滾動2107次時的橫坐標(biāo)為2017+1=2018，縱坐標(biāo)為，

∴點F滾動2107次時的坐標(biāo)為（2018，），

故選：C．