Question

已知A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，0）和（1，1），平行四邊形ABCD的一個(gè)內(nèi)角為30°，點(diǎn)B在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題分兩種情況討論，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，在直角△BCE中，∠CBE=30°，根據(jù)三角函數(shù)得到BE=，AE=3，當(dāng)∠DAB=30°時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1-，1），當(dāng)∠D=30°時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1+，1）．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，分兩種情況進(jìn)行討論：
1、如圖1，當(dāng)∠DAB=30°時(shí)：
∴∠CBE=30°
∵CE=1
∴BE==
∴OB=1-
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1-，0）

2、如圖2，當(dāng)∠CBA=30°時(shí)：
∵BE=
∵OE=1
∴OB=1+
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1+，0）．
∴由1、2可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1-，0）或（1+，0）．
故答案為（1-，0）或（1+，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系考查了平行四邊形的性質(zhì)，分兩種情況進(jìn)行討論是正確解決本題的關(guān)鍵．