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【題目】作圖題：要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論。

(1)如圖所示，104國道OA和327國道OB在曲阜市相交于O點，在∠AOB的內部有工廠C和D，現要建一個貨站P，使P到OA和OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出P點的位置；

(2)在圖中直線上找到一點M，使它到A、B兩點的距離和最小。

【答案】(1)見解析；（2）見解析

【解析】

（1）分別作出∠AOB的角平分線及線段CD的垂直平分線，兩條直線的交點即為所求P點；
（2）先作出點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交直線l于點M，則點M即為所求．

解：（1）以O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交OA，OB于E、F兩點，再分別以E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相交于G點，連接OG；
連接CD，分別以C、D為圓心，以大于CD為半徑畫圓，兩圓相交于H、I兩點，連接HI，直線HI于射線OG相交于P點，
則點P即為所求；

（2）如圖，作出點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交直線l于點M，則點M即為所求；
．

練習冊系列答案
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【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. 該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多

B. 該村人均耕地面積y與總人口x成正比例

C. 若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人

D. 當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃

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【題目】如圖所示，圖甲由長方形①，長方形②組成，圖甲通過移動長方形②得到圖乙．

（1）S甲=　 　，S乙=　 　（用含a、b的代數式分別表示）；

（2）利用（1）的結果，說明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量關系；

（3）現有一塊如圖丙尺寸的長方形紙片，請通過對它分割，再對分割的各部分移動，組成新的圖形，畫出圖形，利用圖形說明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量關系．

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【題目】如圖，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，則圖中等腰三角形共有（ ）個

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】如圖，矩形ABCD的長AB＝30，寬BC＝20.

(1)如圖①，若在矩形ABCD的內部沿四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似嗎？請說明理由；

(2)如圖②，當x為多少時，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE平分∠ADC交AB于點E，∠BCD=60°，AD=AB，連接OE．下列結論：①SABCD=ADBD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正確的個數有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程組

（1）用代入法解方程組

（2）用加減法解方程組

（3）解方程組

（4）解方程組

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【題目】我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究，《九章算術》中提到這么一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？

這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設井深為x尺，則求解井深的方程正確的是（　�。�

A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1

C.x+4＝x+1D.x﹣4＝x﹣1

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【題目】把1，2，3，4．．．．．．按下列方式排列：

（1）按照這樣的排列，第8行的最后一個數是 ，這個數的平方根是 ；正中間一列，自上而下第個數是 (用表示)；

（2）求第15行所有數的和．

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