Question

2012年6月5日是第40個(gè)世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個(gè)物種、一顆星球、一個(gè)未來(lái)”。為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，某品牌汽車(chē)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型（電動(dòng)汽車(chē)）和B型（太陽(yáng)能汽車(chē)）兩種不同型號(hào)的汽車(chē)共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購(gòu)車(chē)者的需求。市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到如下信息：

	成本價(jià)（萬(wàn)元/輛）	售價(jià)（萬(wàn)元/輛）
A型	30	32
B型	42	45

（1）若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買(mǎi)資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元，有哪幾種進(jìn)車(chē)方案？

（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營(yíng)者，并且所進(jìn)的汽車(chē)能全部售出，你會(huì)選擇哪種進(jìn)車(chē)方案才能使獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）假設(shè)每臺(tái)電動(dòng)汽車(chē)每公里的用電費(fèi)用為0.65元，且兩種汽車(chē)最大行駛里程均為30萬(wàn)公里，那么從節(jié)約資金的角度，你作為一名購(gòu)車(chē)者，將會(huì)選購(gòu)哪一種型號(hào)的汽車(chē)？并說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

設(shè)A型汽車(chē)購(gòu)進(jìn)x輛，則B型汽車(chē)購(gòu)進(jìn)（16－x）輛。

根據(jù)題意得： 30x+42(16－x)≤600

             30x+42(16－x)≥576  

解得：６≤x≤8．∵x為整數(shù)

∴x取6、7、8。

∴有三種購(gòu)進(jìn)方案：

A型	6輛	7輛	8輛
B型	10輛	9輛	8輛

 

 

 

（２）設(shè)總利潤(rùn)為w萬(wàn)元，

根據(jù)題意得：W=(32－30)x+(45－42)(16－x)

             　 =－x+48

∵k=－1＜0

∴w隨x的增大而減小

∴當(dāng)x=6時(shí)，w有最大值，w最大=－6+48=42（萬(wàn)元）

∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)６輛，B型車(chē)10輛時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是４２萬(wàn)元。

（3）設(shè)電動(dòng)汽車(chē)行駛的里程為a萬(wàn)公里。

當(dāng)3２+0.65a=4５時(shí)，a=２０＜30

 ∴選購(gòu)太陽(yáng)能汽車(chē)比較合算

【解析】（1）根據(jù)已知信息和若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買(mǎi)資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元，列出不等式組，求解得出進(jìn)車(chē)方案．

（2）根據(jù)已知列出利潤(rùn)函數(shù)式，求最值，選擇方案．

（3）根據(jù)已知通過(guò)計(jì)算分析得出答案．