【題目】如圖,在正方形中,,點是的中點,連接,將沿折疊至,連接,延長,交于點;,交于點,則______.
【答案】
【解析】
過點H作MN∥AD,交AB于M,交CD于N,通過證明△AMH∽△HNE,可得,可得MH=2EN,HN=,可求EN的長,即可求BM,MH,HN的長,由平行線分線段成比例可得HG,GN,EG,GF的長.
解:過點H作MN∥AD,交AB于M,交CD于N,
∴∠BAD=∠BMN=90°,∠D=∠MNC=90°,
∴四邊形ADNM是矩形,
∴AM=DN,MN=AD=2,
∵將△ADE沿AE折疊至△AHE,且E是DC的中點,
∴AH=AD=2,∠AHE=90°,HE=DE=1,
∴∠AHM+∠EHN=90°,且∠MAH+∠AHM=90°,
∴∠MAH=∠EHN,且∠AMH=∠ENH=90°,
∴△AMH∽△HNE,
∴,
∴,
∴MH=2EN,HN=,
∵MH+HN=MN=2,
∴,
解得:,
∴MN=,HN=,AM=,
∴BM=,
∴BH=,
∵AB∥CD,
∴,
∴,
∴BG=,EG=,
∵AB∥CD,
∴,
即,
解得:,
故答案為:
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某品牌手機銷售公司有營銷員14人,銷售部為制定營銷人員月銷售手機定額,統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下(單位:臺):
銷售量 | 200 | 170 | 165 | 80 | 50 | 40 |
人 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)求這14位營銷員該月銷售該品牌手機的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)銷售部經理把每位營銷員月銷售量定為100臺,你認為是否合理?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面上,Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點D,將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉,點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB,旋轉角記為α(0°≤α≤180°)
(1)當α=0°時,連接DE,則∠CDE= °,CD= ;
(2)試判斷:旋轉過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;
(3)若m=10,n=8,當α=∠ACB時,求線段BD的長;
(4)若m=6,n=4,當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時,直接寫出線段BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,點是線段上一動點, 為的中點, 的延長線交BC于.
(1)求證: ;
(2)若,,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負責完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍,且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米?
(2)如果甲工程隊每天需工程費7000元,乙工程隊每天需工程費5000元,若甲隊先單獨工作若干天,再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務,支付工程隊總費用不超過79000元,則兩工程隊最多可以合作施工多少天?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了提高學生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級學生利用雙休日加強課外閱讀,為了解同學們閱讀的情況,學校隨機抽查了部分同學周末閱讀時間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;被調查的學生周末閱讀時間眾數(shù)是多少小時,中位數(shù)是多少小時;
(2)計算被調查學生閱讀時間的平均數(shù);
(3)該校八年級共有500人,試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,動點M從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著AC方向向C點運動,動點N從C點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著CB方向向B點運動,如果M,N兩點同時出發(fā),當M到達C點處時,兩點都停止運動,設運動的時間為t秒,四邊形AMNB的面積為S.
(1)用含t的代數(shù)式表示:CM= ,CN= .
(2)當t為何值時,△CMN與△ABC相似?
(3)求S和t的關系式(寫出自變量t的取值范圍);當t取何值時,S的最小,并求最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且對稱軸為x=1,點B坐標為(﹣1,0).則下面的四個結論:
①abc>0;②8a+c<0;③b2﹣4ac>0;④當y<0時,x<﹣1或x>2.
其中正確的有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角坐標系中,O為原點,等腰△A0B的頂點B在x軸土,AO=AB,A點坐標是(,5),反比例函數(shù)y=的圖象與AO交于點C,與AB交于點D,且OC=2BD,則k的值是_____.
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