【題目】如圖,設(shè)∠BAC=θ(0°<θ<90°).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在射線AB,AC上.從點(diǎn)開(kāi)始,用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放,其中為第一根小棒,且=.
(1)小棒能無(wú)限擺下去嗎?答: .(填“能”或“不能”)
(2)若已經(jīng)擺放了3根小棒,則= ,= ,= ;(用含的式子表示)
(3)若只能擺放4根小棒,求的范圍.
【答案】(1)不能;(2);;;(3)18°≤<22.5°.
【解析】
試題分析:(1)由于小棒的長(zhǎng)度一定,依此即可求解;
(2)根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAC=,=,=,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解;
(3)求出第三根小木棒構(gòu)成的三角形,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)列出不等式組求解即可.
試題解析:(1)小棒不能無(wú)限擺下去.
故答案為:不能;
(2)∵小木棒長(zhǎng)度都相等,
∴∠BAC=,=,=,
由三角形外角性質(zhì),=,=,=.
故答案為:;;;
(3)∵只能擺放4根小木棒,
∴,
解得18°≤<22.5°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,
求證:BP=2PQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為更好地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類(lèi)型(分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類(lèi)),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.
最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類(lèi)型頻數(shù)分布表
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中a的值;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果兩個(gè)三角形全等,那么下列結(jié)論正確的是( )
A. 這兩個(gè)三角形是直角三角形 B. 這兩個(gè)三角形都是銳角三角形
C. 這兩個(gè)三角形的面積相等 D. 這兩個(gè)三角形是鈍角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫(huà)圖并填空:如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.
(1)在給定方格紙中畫(huà)出平移后的△A′B′C′;
利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算:
(2)畫(huà)出AB邊上的中線CD;
(3)畫(huà)出BC邊上的高線AE;
(4)△A′B′C′的面積為_(kāi)_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F.
(1)求證:F是AD中點(diǎn);
(2)求∠AEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是( 。
A. 3,4,6B. 5,9,12C. 30,40,50D. 7,12,13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是cm.
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