Question

1．有一塊土地，如圖所示，已知AB=8，∠B=90°，BC=6，CD=24，AD=26，求這塊土地的面積．

Answer 1

分析 連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，根據(jù)S_四邊形ABC=S_△ACD-S_△ABC即可得出結(jié)論．

解答 解：連接AC，
∵AB=8，∠B=90°，BC=6，
∴AC=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10．
∵CD=24，AD=26，
∴CD²=24²=576，AD²=26²=676，AC²=100²=100，
∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_四邊形ABC=S_△ACD-S_△ABC
=$\frac{1}{2}$AC•CD-$\frac{1}{2}$AB•BC
=$\frac{1}{2}$×10×24-$\frac{1}{2}$×8×6
=120-24
=96．
答：這塊土地的面積是96．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．