Question

（1）計算：

a-b

a2+ab

÷

ab-a2

a2b2-a4

；
（2）先化簡，再求值：(

1

x+1

-

1

x-1

)÷

1

x2+x

，其中x=5．

Answer 1

分析：（1）先因式分解，把除法轉化乘法，約分計算即可；
（2）先對括號里的分式計算，再把除法轉化乘法，最后把x的值代入計算即可．

解答：解：（1）

a-b

a2+ab

÷

ab-a2

a2b2-a4

=

a-b

a(a+b)

•

a2(a+b)(a-b)

a(a-b)

=a-b；
（2）(

1

x+1

-

1

x-1

)÷

1

x2+x

=

x-1-x-1

(x+1)(x-1)

•x（x+1）
=-

2x

x-1

，
把x=5代入，原式=-

2×5

5-1

=-2.5．

點評：考查了分式的化簡求值．分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．