【題目】仿照例題完成任務(wù)：

例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點,,,都在格點上，與相交于點，求的值.

解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：

連接,，則，

，根據(jù)勾股定理可得：

,,,

，

是直角三角形，，

即.

任務(wù)：

（1）如圖2，,,,四點均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上，線段,相交于點，求圖中的正切值；

（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上，請你直接寫出的值.

【答案】（1）2；（2）1.

【解析】

（1）如圖所示，連接,,與交于點，則，可得出，再證明是直角三角形即可得出；

（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得AB,AC,BC的值，可判斷為等腰直角三角形，即可得出.

解：（1）

如圖所示，連接,,與交于點，則,

，

根據(jù)勾股定理可得：

，，，

，

是直角三角形，，

,

.

（2）

連接BC，

根據(jù)勾股定理可得：

AC==，BC==，AB==.

,.

為等腰直角三角形

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB兩個內(nèi)角平分線的交點，過點O作EF∥BC分別交AB，AC于點E，F，已知△ABC的周長為8，BC＝x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線．交BC于點E．

（1）求證：BE=EC

（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，則DB=　 　；

②當(dāng)∠B=　 　度時，以O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時點P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四個完全相同的小球上分別標(biāo)上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋里攪勻，小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個小球記下標(biāo)號，然后放回，再隨機(jī)摸取一個小球，記下標(biāo)號．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）按照小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo)，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo)，試求出點M（x，y）落在直線y=x上的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x軸上有點A（1，0），點B在y軸上，點C（m，0）為x軸上一動點且m＜﹣1，連接AB，BC，tan∠ABO，以線段BC為直徑作⊙M交線段AB于點D，過點B作直線l∥AC過A，B，C三點的拋物線為y＝ax2+bx+e，直線與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F，當(dāng)EF＝BD時，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀材料，然后按照要求答題。

閱讀材料：為了解方程，我們可以將視為一個整體，然后設(shè)，，則原方程可化為：

①

解得：

當(dāng)時，，

∴，

當(dāng)時，，

∴，

∴原方程的解為：，

解答問題：

（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用____________法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

（2）請利用以上知識解決問題：若，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點，且CD＝AD．

（1）求點D的坐標(biāo)；

（2）若經(jīng)過B、C、D三點的拋物線與x軸的另一個交點為E，請直接寫出點E的坐標(biāo)；

（3）在（2）中的拋物線上位于x軸上方的部分，是否存在一點P，使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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