【題目】“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)時(shí)間情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為 A,B,C,D 四個(gè)等級(jí).設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間為t(小時(shí)),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2 ,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)該校共調(diào)查了多少名學(xué)生;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求出表示 B等級(jí)的扇形圓心角 α 的度數(shù);

(4)在此次問(wèn)卷調(diào)查中,甲班有 2 人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 2 小時(shí),乙班有 3 人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 2 小時(shí),若從這 5 人中任選 2人去參加座談,試用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2

來(lái)自不同班級(jí)的概率.

【答案】(1)200;(2)詳見(jiàn)解析;(3)a=54°(4)詳見(jiàn)解析.

【解析】分析:(1)根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù);

(2)由總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)之和,求出C的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(3)用B的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°,即可得到圓心角α的度數(shù);

(4)先設(shè)甲班學(xué)生為A1,A2,乙班學(xué)生為B1,B2,B3根據(jù)題意畫出樹(shù)形圖,再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可.

詳解:(1)本次抽樣調(diào)查的人數(shù)為:60÷30%=200.

(2)因?yàn)?/span>C等級(jí)人數(shù)為:200-(60+30+70)=40

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖.

(3)B等級(jí)所占的比為:

α=360°×15%=54°.

(4)設(shè)甲班的2名同學(xué)分別用A1,A2表示,乙班3名同學(xué)分別用B1,B2,B3表示,隨機(jī)選出兩人參加座談的樹(shù)狀圖如下:

共有20種等可能結(jié)果,而選出2人來(lái)自不同班級(jí)的有12種,

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】綜合與實(shí)踐動(dòng)手操作:用矩形下的折疊會(huì)出現(xiàn)等腰三角形,快速求BF的長(zhǎng).

1)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=9,將此矩形折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,則等腰三角形是

2)利用勾股定理建立方程,求出BF的長(zhǎng)是多少?

3)拓展:將此矩形折疊,使點(diǎn)BDC的中點(diǎn)E重合,請(qǐng)你利用添加輔助線的方法,求AM的長(zhǎng);

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【題目】如圖,拋物線x軸交于、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D

求拋物線的解析式;

的值;

在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Ex軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)線段EF最長(zhǎng)?求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;

2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤(rùn)最大的方案,并求出最大利潤(rùn).

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【題目】已知數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn),點(diǎn)在原點(diǎn)位置,點(diǎn)表示的數(shù)為,已知下表中的含義均為前一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)與后一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差,比如

若點(diǎn)與點(diǎn)的距離為,則的值為________

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴5元,用360元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種商品的件數(shù)相同.

1)求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?

2)若商店計(jì)劃購(gòu)買這兩種商品共40件,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1150元,那么,最多可購(gòu)買多少件甲種商品?

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【題目】墊球是排球運(yùn)動(dòng)的一項(xiàng)重要技術(shù).下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內(nèi)三個(gè)運(yùn)動(dòng)員十次墊球測(cè)試的成績(jī),規(guī)則為每次測(cè)試連續(xù)墊球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.

測(cè)試序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù);

2)試從平均數(shù)和方差兩個(gè)角度綜合分析,若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?(參考數(shù)據(jù):三人成績(jī)的方差分別為S20.8、S20.4s20.81

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