如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，則BC=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先利用角平分線的性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)求證出△EDC是等腰三角形，然后再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等求解．
解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ECD=∠DCB，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD，
∴△EDC是等腰三角形．
即ED=EC=AC-AE=10-4=6．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
AC
=
2
5
，
∴BC=5×6÷2=15，
故答案為15．
點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．本題關(guān)鍵是找出內(nèi)錯角，求出△DEC為等腰三角形，從而求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連結(jié)AD、BC．若∠BCD=70°，則∠BAD的度數(shù)為（　　）
A、40°B、50°
C、60°D、70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
5
，AC=9．求AB的長和tanB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個半徑為6cm，面積為127πcm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好合成圓錐體，則R=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=1，BC=3，將△ABC繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合，點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=
x+1
x+3
中，自變量x取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形ABDE與四邊形ACFG都是長方形，且AE=AG．
試問：四邊形ABDE能否通過旋轉(zhuǎn)到達(dá)四邊形ACFG的位置？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

48°38′+67°32′=
 
．

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