【題目】（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A－B－C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以lcm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

(1)問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

(2)問兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為？若存在，

求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】

【解析】

（1）.設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的

CQ=t;PB=AB-AP=6-2t

Spbcq=1/2(CQ+PB)BC=1/2(t+6-2t)*2=6-t=4/9*6*2=16/3

t=6-16/3=2/3(秒）

（2）.

6-3t=-1或1

t=5/3(秒）或7/3(秒）

答：（1）兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2/3秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

（2)兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過5/3秒或7/3秒，使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，且∠ADB=90°．

（1）如圖1，若∠BAD=30°，AD=3，點(diǎn)E、F分別為AB、BC邊的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若△ABD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ACG重合，連接GD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H，連接AH，求證：∠DAH=∠DBH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)， 隨的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　 ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和

頻數(shù)分布直方圖：

次數(shù)

80≤x＜100

100≤x＜120

120≤x＜140

140≤x＜160

160≤x＜180

180≤x＜200

頻數(shù)

a

4

12

16

8

3

結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）a= ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

（1）求證：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊(duì)派出一隊(duì)武警戰(zhàn)士前往搶險(xiǎn). 半小時(shí)后，第二隊(duì)前去支援，平均速度是第一隊(duì)的1.5倍，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知搶險(xiǎn)隊(duì)的出發(fā)地與災(zāi)區(qū)的距離為90千米，兩隊(duì)所行路線相同，問兩隊(duì)的平均速度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)觀察推理:如圖①，在中，,直線過點(diǎn)，點(diǎn)在直線的同側(cè)，，垂足分別為.求證:.

(2)類比探究:如圖②，在中，，將斜邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，連接，求的面積.

(3)拓展提升:如圖③，在中，，點(diǎn)在上，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿射線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段.要使點(diǎn)恰好落在射線上，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）若該校約有2000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人？

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC三頂點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)；

（2）畫出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面積．

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