Question

【題目】某企業(yè)對(duì)每個(gè)員工在當(dāng)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：設(shè)產(chǎn)品件數(shù)為x（單位：件），企業(yè)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱職；當(dāng)15≤x＜20時(shí)為基本稱職；當(dāng)20≤x＜25為稱職；當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．解答下列問題

（1）試求出優(yōu)秀員工人數(shù)所占百分比；
（2）計(jì)算所有優(yōu)秀和稱職的員工中月產(chǎn)品件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）為了調(diào)動(dòng)員工的工作積極性，企業(yè)決定制定月產(chǎn)品件數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的員工將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適？簡(jiǎn)述其理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)條形圖可以得出：優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)為3人，總?cè)藬?shù)為：30人，

則優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比： ×100%=10%

（2）解：∵所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員為21人，最中間的是第11個(gè)數(shù)據(jù)，第11個(gè)數(shù)據(jù)為22，

∴中位數(shù)為：22，

∵20出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為：20；

故所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)22、眾數(shù)20．

（3）解：獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件．中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，

因此大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半．所以獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件．

【解析】（1）根據(jù)條形圖可以得出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)和總?cè)藬?shù)，從而求解；
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可解答；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于中間的數(shù)和中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù).
（3）可根據(jù)中位數(shù)的意義來解答.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置.
【考點(diǎn)精析】掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)、眾數(shù)是解答本題的根本，需要知道能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．