Question

在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，
（1）求∠A、∠B、∠C的度數(shù)；
（2）△ABC按邊分類，屬于什么三角形？△ABC按角分類，屬于什么三角形？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得

解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；

（2）△ABC按邊分類，屬于不等邊三角形；
△ABC按角分類，屬于直角三角形．
分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程組，直接求∠A、∠B、∠C的度數(shù)即可；
（2）根據(jù)三角形按邊分類屬于不等邊三角形，由于有一個直角，所以按角分類，屬于直角三角形．
點評：①幾何計算題中，如果依據(jù)題設(shè)和相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)列出方程（或方程組）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．