【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:
①A,B兩城相距300千米;
②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1小時;
③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;
④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時,t= 或 .
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】解:
由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km,甲行駛的時間為5小時,而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的,且用時3小時,即比甲早到1小時,
∴①②都正確;
設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt,
把(5,300)代入可求得k=60,
∴y甲=60t,
設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n,
把(1,0)和(4,300)代入可得 ,解得 ,
∴y乙=100t﹣100,
令y甲=y乙可得:60t=100t﹣100,解得t=2.5,
即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2.5,
此時乙出發(fā)時間為1.5小時,即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車,
∴③不正確;
令|y甲﹣y乙|=50,可得|60t﹣100t+100|=50,即|100﹣40t|=50,
當(dāng)100﹣40t=50時,可解得t= ,
當(dāng)100﹣40t=﹣50時,可解得t= ,
又當(dāng)t= 時,y甲=50,此時乙還沒出發(fā),
當(dāng)t= 時,乙到達(dá)B城,y甲=250;
綜上可知當(dāng)t的值為 或 或 或t= 時,兩車相距50千米,
∴④不正確;
綜上可知正確的有①②共兩個,
故選B.
觀察圖象可判斷①②,由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點,可判斷③,再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t,可判斷④,可得出答案.
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【題目】下列說法中,不正確的是( )
A. 0.027的立方根是0.3 B. -8的立方根是-2
C. 0的立方根是0 D. 125的立方根是±5
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【題目】將一個三角形放大為與它相似的三角形,如果周長擴(kuò)大為原來的3倍,那么面積擴(kuò)大為原來的( )
A. 3倍B. 9倍C. 18倍D. 81倍
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥MN于D,BE⊥MN于E;
(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:
①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE.
(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,△ADC與△CEB還會全等嗎?請直接回答會或不會;請直接猜想此時線段DE,AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系,
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【題目】觀察下列各式:①abx-adx;②2xy+6xy ;③8m -4m +2m+1;④a +ab+ab -b ;⑤(p+q)xy-5x (p+q)+6(p+q) ;⑥a (x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是( )
A.①②⑤
B.②④⑤
C.②④⑥
D.①②⑤⑥
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【題目】蘭新鐵路的通車,圓了全國人民的一個夢,坐上火車去觀賞青海門源百里油菜花海,感受大美青海獨特的高原風(fēng)光,暑假某校準(zhǔn)備組織學(xué)生、老師到門源進(jìn)行社會實踐,為了便于管理,師生必須乘坐在同一列高鐵上,根據(jù)報名人數(shù),若都買一等座單程火車票需2340元,若都買二等座單程火車票花錢最少,則需1650元:
西寧到門源的火車票價格如下表
運行區(qū)間 | 票價 | ||
上車站 | 下車站 | 一等座 | 二等座 |
西寧 | 門源 | 36元 | 30元 |
(1)參加社會實踐的學(xué)生、老師各有多少人?
(2)由于各種原因,二等座火車票單程只能買x張(參加社會實踐的學(xué)生人數(shù)<x<參加社會實踐的總?cè)藬?shù)),其余的須買一等座火車票,在保證每位參與人員都有座位坐并且總費用最低的前提下,請你寫出購買火車票的總費用(單程)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】有三種長度分別為三個連續(xù)整數(shù)的木棒,小明利用中等長度的木棒擺成了一個正方形,小剛用其余兩種長度的木棒擺出了一個長方形,則他們兩人誰擺的面積大?( )
A. 小剛 B. 小明 C. 同樣大 D. 無法比較
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