Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）.

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A1 ．

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)A2 ．

（3）設(shè)BC邊上的高AD，則AD= ．

Answer 1

【答案】（1）（2，-4）（2）（-2，4）（3）

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）用勾股定理算出BC的長(zhǎng)，用割補(bǔ)法算出△ABC的面積，再用△ABC的面積=底×高÷2即可得出結(jié)論．

解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；

（2）如圖所示，A2點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，4）．

（3）BC=，S△ABC=（1+2）×（3+1）-×2×1-×3×1=．

∵S△ABC=BC×h=，

∴h==．