三角形三條中位線的長為3、4、5,則此三角形的面積為( 。
A、12B、24C、36D、48
分析:根據(jù)中位線定理可以求出原三角形的邊長分別為6、8、10,再利用勾股定理的逆定理判斷其形狀,易證原三角形是直角三角形,再求面積.
解答:解:∵三角形三條中位線的長為3、4、5,
根據(jù)中位線定理,三角形三條邊長為
2×3=6,2×4=8,2×5=10,
根據(jù)勾股定理的逆定理,62+82=102
所以此三角形為直角三角形.
此三角形的面積為:
1
2
×6×8=24.
故選B.
點(diǎn)評:此題已知三角形三條中位線的長求其面積,應(yīng)根據(jù)中位線定理先求出三邊長,確定三角形的形狀再計(jì)算.
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