【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點D，E分別在邊AC，AB上，點D與點A，點C都不重合，點F在邊CB的延長線上，且AE=ED=BF，連接DF交AB于點G．若BC=4，則線段EG的長為__．

【答案】4.

【解析】

作DH∥CB交AB于H．只要證明AE=EH，BG=GH，即可推出EG=AB，由此即可解決問題．

作DH∥CB交AB于H．

∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．

∵DH∥BC，∴∠AHD=∠ABC=60°，∠DHG=∠FBG．

∵EA=ED，∴∠A=∠EDA=30°，∴∠HED=∠A+∠EDA=60°，∴△EDH是等邊三角形，∴ED=EH=EA=DH=BF．

在△DHG和△FBG中，∵，∴△DHG≌△FBG，∴BG=HG．

∵HE=EA，∴EG=AB=BC=4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標系中，點A（ ，0），點B（0，1），點0（0，0）．過邊OA上的動點M（點M不與點O，A重合）作MN丄AB于點N，沿著MN折疊該紙片，得頂點A的對應點A′，設OM=m，折疊后的△AM′N與四邊形OMNB重疊部分的面積為S．

（1）如圖①，當點A′與頂點B重合時，求點M的坐標；
（2）如圖②，當點A′，落在第二象限時，A′M與OB相交于點C，試用含m的式子表示S；
（3）當S= 時，求點M的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā)．設甲與A地相距y甲（km），乙與A地相距y乙（km），甲離開A地時間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲的速度是　 　km/h．

（2）請分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關系式．

（3）當乙與A地相距240km時，甲與B地相距多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．

⑴.若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應選在哪個位置？

⑵.若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如表：

成績（分）

46

47

48

49

50

人數(shù)（人）

1

2

1

2

4

下列說法正確的是（ ）
A.這10名同學的體育成績的眾數(shù)為50
B.這10名同學的體育成績的中位數(shù)為48
C.這10名同學的體育成績的方差為50
D.這10名同學的體育成績的平均數(shù)為48

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系，如圖是y與x的函數(shù)關系圖象．

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關系式）
（2）設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是正方形，△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系．
（1）以原點O為對稱中心，畫出與△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1 ， A1的坐標是
（2）將原來的△ABC繞著點（﹣2，1）順時針旋轉90°得到△A2B2C2 ， 試在圖上畫出△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

①以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；
②將△ABC繞A點逆時針旋轉90°得到△AB2C2 ， 畫出△AB2C2 ， 并求出AC掃過的面積．

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