（2005•貴陽）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD⊥AC，且AC=8cm，BD=6cm，則此梯形的高為    cm．
【答案】分析：此題中要作輔助線：平移對(duì)角線，即過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，則DE⊥BD，DE=AC=8．
根據(jù)勾股定理得BE=10，再根據(jù)直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積÷斜邊，即此梯形的高是48÷10=4.8．
解答：解：過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E
∵BD⊥AC，AC=8cm
∴DE⊥BD，DE=AC=8．
∴BE==10，
∵S△BDE=AC•BD=×6×8=24，
∴此梯形的高是：2×24÷10=4.8cm
點(diǎn)評(píng)：注意梯形中常見的輔助線：平移對(duì)角線．
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A．2x-y+3=0
B．x-y-3=0
C．2y-x+3=0
D．x+y-3=0

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