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【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2．若S=3，則S1+S2的值為（ ）

A．24 B．12 C．6 D．3

【答案】B

【解析】

試題分析：過P作PQ∥DC交BC于點Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，

∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，

∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，

∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，

∵EF為△PCB的中位線，

∴EF∥BC，EF=BC，

∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，

∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，

∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=12．

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）畫出△ABC繞圓心O順時針旋轉90°的△A3B3C3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地計劃用120～180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬立方米．

(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬立方米)之間的函數關系式，并給出自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多5000立方米，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬立方米？

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（4，5）與點B關于x軸對稱，則點B的坐標為（　　）

A.（5，4）B.（﹣4，﹣5）C.（﹣4，5）D.（4，﹣5）

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【題目】對于y＝2(x－3)2＋2的圖象，下列敘述正確的是( )

A. 頂點坐標為(－3，2) B. 對稱軸為直線x＝－3

C. 當x＞3時，y隨x的增大而增大 D. 當x＞3時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一次函數的圖象過點（﹣5，4），且函數值隨著自變量的增大而減小，請寫出一個符合這個條件的一次函數表達式是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A的坐標為（4，0），以OA為一邊，在第一象限作等邊△OAB

（1）求點B的坐標；

（2）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式；

（3）直線y=x與（2）中的拋物線在第一象限相交于點C，求點C的坐標；

（4）在（3）中，直線OC上方的拋物線上，是否存在一點D，使得△OCD的面積最大？如果存在，求出點D的坐標和面積的最大值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=x2﹣|x﹣2|的圖象與x軸相交于A、B兩點，另一條拋物線y=ax2﹣2x+4也過A、B兩點，則a=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正六邊形的每個內角的度數是 ．

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