【題目】如圖，在矩形ABCD中，將△ABD沿AB向下平移使A點到達(dá)B點，得到△BEC，下列說法正確的是（ ）

A. △ACE一定是等腰三角形B. △ACE一定是等邊三角形

C. △ACE一定是銳角三角形D. △ACE不可能是等腰直角三角形

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形對角線相等的性質(zhì)和平移的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD.

又△BEC是由△ABD沿AB向下平移得到的，

∴BD=EC.

∴AC=EC，

∴△ACE一定是等腰三角形.

故A正確；

AE、AC不一定相等，所以△AEC不一定是等邊三角形，故B錯誤；

當(dāng)AD=CD時，矩形ABCD是正方形，則∠ACE=90°，即△ACE是等腰直角三角形，否則不成立，所以C、D錯誤；

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．

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【題目】如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點與點重合，折痕分別與邊交于點．

（1）畫出直線；

（2）若點關(guān)于直線的對稱點為點，請畫出點；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于 ．

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【題目】如圖1，水壩的橫截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，壩頂DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）為1：0.5，壩底AB=14m．

（1）求壩高；

（2）如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時拓寬加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

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【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）

∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）

∴DG∥AC（ ）

∴∠2= （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠ （等量代換）

∴EF∥CD（ ）

∴∠AEF=∠ （ ）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF=90°（ ）

∴∠ADC=90°（ ）

∴CD⊥AB（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=β°.

(1)若α，β滿足|α-2β|+(β-60)2=0，則①α= ；

②試通過計算說明∠AOD與∠COB有何特殊關(guān)系；

(2)在(1)的條件下，如果作OE平分∠BOC，請求出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；

(3)若α°，β°互補(bǔ)，作∠AOC，∠DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為（4，3），點A,C在坐標(biāo)軸上，點P在BC邊上，直線ι1:y=2x+3，直線ι2：y=2x-3

（1）求直線l1與x軸的交點坐標(biāo)T，直線ι2與AB的交點坐標(biāo)Q和與x軸的交點坐標(biāo)G；

（2）判定四邊形ATGQ的形狀并求它的面積；

（3）已知點M在第一象限，且是直線l2上的點，若ΔAPM是等腰直角三角形，求點M坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點分別為．

（1）在數(shù)軸上表示的點與表示的點之間的距離為 ；由此可得點之間的距離為

（2）化簡：

（3）若的倒數(shù)是它本身，的絕對值的相反數(shù)是，是數(shù)軸上表示的一點，且，求所表示的數(shù)．

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