Question

①已知m=2+，n=2-，求 的值．
②解方程：（x-3）（x+4）=2（x+4）

Answer 1

解：①∵m=2+，n=2-，
∴m+n=2++2-=4，mn=（2+）（2-）=1，
則===2；
②（x-3）（x+4）=2（x+4），
移項(xiàng)得：（x-3）（x+4）-2（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x-5）=0，
可得x+4=0或x-5=0，
解得：x₁=-4，x₂=5．
分析：①由m與n的值，求出m+n與mn的值，將所求式子被開方數(shù)利用完全平方公式變形后，把m+n與mn的值代入計(jì)算，即可求出值；
②方程右邊看做一個(gè)整體，移項(xiàng)到左邊，提取公因式變形后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的化簡(jiǎn)，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．